Неприводимые представления SO(3) и лапласиана
Введение В нашем предыдущем сообщении об их приводимых представлениях \(SU(2)\) и \(SO(3)\) неприводимые представления \(SU(2)\) были определены явно: \(V_n=\operatorname{Sym }^n\mathbb{C}^2\), а неприводимые представления \(W_n\) из \(SO(3)\) соответствуют \(V_{2n}\). Результат удовлетворяет для \(SU(2)\), но не для \(SO(3)\). Мы надеемся, что это как-то связано с \(\mathbb{R}^3\) , но \(V_{2n}\) не имеет. В этом посте мы даем очень …